Noi tre, Freud e Gödel. Le mille facce della verità

Qualche tempo fa un caro amico mi ha proposto di partecipare insieme lui a una conferenza. Il tema era  ‘La garanzia’, un argomento di cui sapevo poco o nulla e che avrei dovuto, in qualche modo, legare con la matematica.  Avrei potuto rifiutare e declinare cortesemente l’invito, invece ho accettato la sfida come se fosse stata una partita a tennis, semplicemente cercando di colpire la palla senza sapere da che parte sarebbe arrivata.

Così la mia mente ha cominciato a correre nel campo arancione e quelli che trovate qui sotto sono i risultati di questa allegra fatica.

Ho pensato che la garanzia, qualsiasi sia la cosa o la persona che viene garantita, ha bisogno di una dichiarazione esplicita o implicita di accettabilità, dunque di un’argomentazione che cerchi di avvicinarsi al vero.

Proprio il concetto di verità, con gli annessi e i connessi della sua affannosa ricerca, ha costituito il punto centrale della mia esplorazione.  La mia attenzione è planata, in particolare, sul momento storico in cui l’uomo ha perso molte delle sue certezze ed è atterrata nella prima metà del 900, quando si sono manifestate contemporaneamente la crisi della logica e la nascita della psicanalisi.

Ho coinvolto nel gioco due persone che mi hanno aiutato a vedere aspetti molto diversi: Francesco Berto e Giacomo Grifoni, che ringrazio moltissimo. Francesco è un filosofo di grande fama e di grande umiltà, studioso di logica e autore di bellissimi libri sul tema tra cui  ‘Tutti pazzi per Gödel’ in cui tratta gli argomenti di questa intervista.  Giacomo è uno psicologo psicoterapeuta, ha pubblicato libri per diversi editori tra cui ‘ La casa delle nuvole dentro’ che affronta in termini narrativi il tema della violenza domestica. In fondo all’articolo trovate i link per gli approfondimenti su entrambi.

Quello che è venuto fuori è un dialogo a tre sulla capacità della mente di creare argomenti e congetture, se questo poi costituisca il primo passo per avere delle garanzie è tutto da vedere. Se non altro, mettiamola così, alimenta una ragionevole speranza.

In questo periodo il mio amico non è stato bene e sta lottando con tutte le sue forze per non uscire dal gioco.  A lui dedico questo articolo e tutta la ricerca che mi ha condotto qui; se potessi esprimere un desiderio in questa notte d’estate, chiederei di veder tornare la palla da questa parte del campo e di sentire la sua voce che grida:  ‘corri Letizia, corri a prenderla!’.

 

Comincio la mia chiacchierata girando intorno all’argomento della logica. Mi rivolgo a Francesco e gli pongo una domanda di carattere generale. Che cosa c’è di matematico nel modo di ragionare? La logica è una caratteristica innata necessaria per la sopravvivenza?

Francesco prende la parola e risponde così:

Uno potrebbe chiedersi cosa c’è di logico nella matematica e cosa c’è di matematico nella logica. Quanto alla prima domanda, I matematici ragionano, tipicamente, per deduzione. Gli argomenti deduttivi validi sono tali che, come si suol dire, ‘preservano la verità’: quando le premesse sono vere, è impossibile che la conclusione sia falsa. Così, per fare il famoso esempio funebre: se è vero che tutti gli uomini sono mortali ed è vero che Socrate è un uomo, Socrate è senz’altro mortale. Non tutti i ragionamenti che facciamo nella vita sono così.  A volte ragioniamo per induzione, o generalizzando da casi particolari e qui la conclusione segue dalle premesse solo in modo probabile (Socrate era mortale (infatti è morto); Giovanna D’Arco era mortale (idem); Napoleone era mortale (idem); mio nonno era mortale;  Andreotti era mortale;etc, etc, etc. … Concludiamo che tutti gli uomini sono mortali.  Infine, qualche volta ragioniamo per “abduzione”, ossia, grossomodo, cercando la miglior spiegazione per un fenomeno.

Mi fermo su queste parole: deduzione, induzione, abduzione. Sono tre modi di impostare un ragionamento, tre strade per procedere alla ricerca della verità. La deduzione è rigorosa, da premesse vere scaturiscono conseguenze vere. L’induzione è meno rigida perché perde la certezza: la conclusione contiene delle informazioni che non derivano completamente dalle premesse. Se assaggio uno, due, tre frutti di un albero e considero che sono acerbi, mi faccio l’idea che tutti i frutti di quell’albero siano acerbi.  L’apertura con cui aggiungiamo informazioni per via induttiva paga il prezzo dell’insicurezza: il dubbio si affaccia nel margine di errore e il vero diventa ver osimile; la conclusione segue dunque dalle premesse solo in modo probabile.L’abduzione è ancora più confusa: se trovo un ragazzo davanti a una scuola e so che in quell’istituto ci sono ragazzi della sua età, mi faccio l’idea che quel ragazzo sia uno studente di quella scuola.

Mi viene da pensare che le premesse vere sono cosa rara, il più delle volte brancoliamo su ipotesi verosimili o addirittura ventilate come sulla tela di una ragnatela, semplicemente cercando di non affondare.

Giro la domanda a Giacomo, che sulle ragnatele ha costruito la sua professione.   Come ragiona uno psicologo per guidare il suo paziente alla ricerca di un equilibrio? Si parla di equilibrio, appunto; la verità diventa fluida. 

Già, risponde Giacomo, la verità diventa fluida. Alla psicologia, soprattutto quella clinica, interessa la soggettività anche se spesso siamo andati alla ricerca di modelli di funzionamento della mente universali tanto in ambito sperimentale quanto in ambito più prettamente terapeutico. Cerco di spiegarmi meglio. Hai presente l’effetto Rashomon che prende nome dal film di Kurosawa? Nel film diversi testimoni, e anche l’omicida, raccontano lo stesso episodio in modo diverso. Chi dice la verità? Come giustamente hai detto tu, spesso la verità è fluida, soprattutto per le questioni umane. Ognuno ha il suo modo di costruirsi spiegazioni sui “fatti” applicando filtri, distorsioni, aspettative più o meno realistiche su come sono andate le cose a seconda delle esperienze che hanno segnato lo sviluppo della propria personalità, dello stato emotivo e dello stile cognitivo con cui interpretiamo la realtà. Ne consegue, se vuoi, l’aspetto più affascinante del mio lavoro, che io definisco per certi versi artistico oltre che scientifico. Anche ogni relazione terapeutica, come ogni relazione significativa della nostra vita, è irripetibile e unica. E proprio come accade nella nostra vita, è all’interno della relazione terapeutica che co-costruiamo significati diversi sulle cose, capaci di aiutare l’altro a raggiungere un maggior livello di benessere emotivo e relazionale. Ovviamente c’è una matrice di significati comuni che condividiamo tutti in quanto appartenenti ad una società, ma alla base del lavoro clinico non posso che valorizzare il preciso modo in cui quella persona sente e percepisce la realtà. Questo riconoscimento è alla base dell’empatia; cioè, della nostra capacità di entrare nel punto di vista dell’altro senza giudizio, prendendo quel vissuto come punto di riferimento per avviare la relazione. Approccio affascinante, certo, però anche rischioso. In certi casi, anche noi psicologi dobbiamo tener conto dei fatti, oltre che dei significati e delle fantasie che ruotano intorno ad essi. Faccio un esempio. Quando ci si occupa di situazioni di violenza agita e subita, dobbiamo prendere atto che ci sono verità che rappresentano fatti – quello che è realmente accaduto, quel giorno, a quell’ora, in quel luogo, tra quelle due persone – indipendentemente da come gli episodi reali possono essere deformati, amplificati o minimizzati dal racconto delle persone che ascoltiamo.

Ripasso la parola a Francesco per affrontare il secondo punto del discorso: che cosa c’è di matematico nella logica. è una domanda tutt’altro che banale: se la logica è necessaria per vivere e contiene i tratti della matematica, va da sé che la matematica è una struttura innata per la sopravvivenza.

Detta così potrebbe risultare una cosa spaventosa, non tutti apprezzano l’idea che abbiamo bisogno della matematica.  Se però incliniamo la testa e guardiamo l’affermazione di lato, troviamo un’ indicazione incoraggiante: abbiamo tutti la matematica in dotazione genetica e nessuno è completamente sprovvisto.  C’è sempre una faccia della medaglia che risulta difficile da vedere, spesso è quella che porta più in alto.

Francesco continua così:

Buona parte della logica contemporanea utilizza linguaggi formali e tecniche matematiche per dimostrare una quantità di risultati. La rivoluzione matematica in logica è iniziata con autori come Boole, Frege, Russell, e non si è ancora arrestata. E yes, la logica è necessaria per la sopravvivenza. Inclusa la logica deduttiva. Se vediamo che fuori nevica, e sappiamo che quando nevica fa freddo e che quando fa freddo è meglio coprirsi, applicheremo il modus ponens un paio di volte (se P allora Q. E dato che P, quindi Q) e ci copriremo bene prima di uscire. Inoltre, facciamo continuamente ipotesi su come le cose potrebbero andare in futuro e cosa faremmo se andassero così (‘Se tento di saltare oltre quel ruscello, ce la farò o cadrò in acqua?’ ; ‘Che succede se non riesco a pagare il mutuo il mese prossimo?’). Facciamo anche ipotesi cosiddette controfattuali, su come le cose sarebbero potute andare altrimenti, per accertare responsabilità (‘Avrebbe avuto l’incidente se non fosse passato col semaforo giallo?’). In queste attività, immaginiamo uno scenario e, usando procedimenti logici deduttivi, induttivi, informazioni disponibili e varie tecniche razionali, cerchiamo di capire cosa seguirebbe, e cosa no.

Mi rivolgo a Giacomo e gli chiedo se la nostra capacità di formulare ipotesi possa contribuire a generare ansia: la tentazione di tenere tutto sotto controllo ci proietta in configurazioni di scenari possibili che la nostra mente non sa gestire per intero e l’imprevisto diventa una minaccia. Ecco cosa risponde:

Il nostro pensiero ipotetico è una risorsa fantastica. Piaget ad esempio lo individuava come la forma più alta di intelligenza perché si svincola dagli aspetti pratici e operatori e ci consente appunto di fare ipotesi del tipo “se… allora”. Da un altro punto di vista, lo stesso tipo di pensiero però può diventare anche un limite se si stacca troppo dai dati di fatto. In linea generale, la nostra capacità di astrazione e simbolizzazione deve essere controbilanciata anche da una certa dose di pragmatismo e intelligenza pratica. Rispetto alle possibili conseguenze negative dei nostri processi cognitivi, Ellis individua ad esempio alla base di molte nostre difficoltà le idee irrazionali, che sono asserzioni che riteniamo vere in modo definitivo e pregiudicano il nostro equilibrio mentale, tipo: se qualcosa mi sembra molto difficile, allora devo evitarla perché affrontandola sono destinato a un sicuro e catastrofico fallimento. Oppure: la mia infelicità dipende da cause esterne e immodificabili sulle quali io non ho nessun margine di intervento e mai lo avrò in futuro. Questi sono esempi di derive irrazionali del nostro pensiero, che, come dire, si avvita su di sé, non tiene conto delle evidenze contro fattuali e magnifica invece le evidenze che confermano le idee irrazionali che produce. Il fatto è che ci illudiamo di poter tenere sotto controllo con la nostra mente la realtà, ma purtroppo non è possibile. In estrema sintesi, a volte le persone vanno aiutate a tollerare questa dolorosa “verità”!

Riprendo io il discorso.

La storia racconta che molti grandi geni della matematica sono diventati pazzi.  Lo stesso Gödel soffriva di ipocondria e manifestava conclamate paranoie, tra cui la volontà di mangiare pochissimo per paura di essere avvelenato. Sembra quasi che l’eccezionale capacità logica in ambiti di studio elevati abbia contaminato (se non addirittura esaurito) la logica semplice della quotidianità, fino a sgretolare il buon senso.  Mi giro verso Francesco e chi chiedo se ha un’idea per spiegare questo fenomeno. Francesco sorride e poi dice:

Non dubito che chi è molto dotato per il pensiero astratto possa aver la tendenza a vivere nelle proprie astrazioni. In certi ambienti accademici, questo modo d’essere è considerato normale, tollerato o incoraggiato. Ma naturalmente, non è inevitabile. Credo Che Tarski abbia detto una volta di considerarsi il migliore fra i logici sani di mente, o qualcosa del genere. Intendeva giocare un po’ con questo luogo comune e darsi, così, del logico non eccezionale (il sottinteso era: i veri grandi sono tutti matti). Eppure, era un logico eccezionale ed era anche uno che sapeva stare al mondo. Poi, per un parere serio, bisognerebbe girare la domanda a uno psicologo 🙂

Guardo Giacomo, che si sente tirato in ballo per il parere serio. Gli passo la palla e me la rende con queste riflessioni:

Non sono sicuro di essere in grado di rispondere alla domanda se l’eccesso di logica conduca alla follia. Credo, d’altro canto, che sia rischiosa ogni forma di eccesso e che il discorso possa essere allargato alla domanda: che cosa significa benessere psichico? Penso che questo si fondi sulla nostra capacità di integrare aspetti anche molto diversi della nostra personalità, mantenendo allenata la mente all’incontro con il diverso, l’estraneo, con il nuovo. Ovvero, con qualcosa che ci spiazza e esce dalle nostre specializzazioni.

Può darsi che chi si occupa di logica corra il rischio di isolarsi in un mondo astratto così come, per esempio, chi si occupa di ingranaggi possa correre il rischio di isolarsi nella sua catena di montaggio e chi si occupa di psicopatologia  possa rischiare di isolarsi nel suo sapere psicologico, ritenendosi depositario della verità. La salute e il benessere psichico hanno molto a che fare, secondo me, anche con il concetto di versatilità, ironia e apertura mentale. E anche con la capacità di cambiare.

 

Sulla capacità di cambiare mi fermo e ripenso alle cose che sono state dette. Penso alla verità, che ci sfugge dalle mani come un pezzo di sapone; la cerchiamo nel nostro modo di sentire, la tocchiamo col pensiero deduttivo che vorrebbe preservarla, la leggiamo nei fatti delle cose passate che non esistono più. La verità è una stanza piena di specchi, ogni riflesso è una menzogna che dice qualcosa di vero.

Così concludo la prima parte di questa intervista a metà strada tra la logica e la psicologia. Siamo sul ponte tra i nostri emisferi, il posto migliore per un picnic. Chi vuole trova la seconda parte sul blog di Buongiorno Matematica tra qualche giorno, giusto il tempo di tirare qualche sasso nell’acqua e di vederlo arrivare.

 

https://francescoberto.academia.edu

http://www.giacomogrifoni.it

 

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