Georg Cantor

Gli occhi del matematico sono le dimostrazioni, tecniche di convincimento che fanno strada alla vista e trasformano le certezze di chi ha scelto di guardare.
Qualche volta lo spettacolo è talmente poco ovvio da sembrare irragionevole e conduce a risultati inaspettati, storie di evidenze che fanno sussultare. Chi ha visto non può non accettare, è costretto a rapportarsi con una realtà allargata che sale sopra il palco senza sgomitare.
Così è successo a Georg Cantor nella seconda metà del 1800; ha dimostrato che il segmento di lunghezza 1 ha tanti punti quanti sono quelli del quadrato che ha come lato proprio quel segmento. Che annuncio spaventoso, che notizia sconvolgente! La scoperta sembra un oltraggio al buon senso ma la dimostrazione esiste, dunque è vera. Cantor ha creato una corrispondenza ‘uno a uno’ tra i punti del segmento e i punti del quadrato e tanto basta a dedurre che i due insiemi hanno la stessa numerosità. Sono stranezze che si verificano quando si ha a che fare con insiemi infiniti, là dove l’immaginazione arranca e l’intuito cerca appoggio nella razionalità. Su quella stranezza Cantor ha costruito un nuovo modo di guardare l’infinito, quello in cui non è concesso di contare gli elementi ma è possibile farli corrispondere. Così Cantor ha concluso che la retta ha tanti punti quanti il piano e che non sempre la parte è minore del tutto. Ha detto che lo vedeva ma non poteva crederci; ha scritto che si aspettava reazioni di protesta perché la novità sconvolge chi non la sa domare. Ha avuto ragione su tutto e si è ammalato di depressione; è morto il 6 gennaio del 1918 in Germania nella clinica psichiatrica di Halle. Ci ha lasciato in eredità l’immenso desiderio di vedere dove la vista non arriva, lo sguardo coraggioso di un pazzo che ha trovato la verità ed è morto di follia.

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