Mandelbrot e la bellezza del disordine

Tra il 1970 e il 1980 Beinoȋt Mandelbrot sviluppò la Teoria dei Frattali, insiemi che descrivono la geometria del disordine.

Per tutta la vita aveva indagato sugli aspetti meno lineari dei fenomeni attratto dall’irregolarità e dall’ineguaglianza; aveva posato l’occhio sulle proprietà scomode della natura e di tanti processi economici e sociali trovando inaspettatamente caratteristiche comuni.

La forma frastagliata delle coste e la distribuzione delle galassie, il profilo dentellato delle montagne e l’andamento delle borse, la diffusione del rumore e la struttura delle nuvole  condividevano qualcosa che a Mandelbrot appariva irresistibile: la rugosità.

Beinoȋt poggiò la lente della matematica sull’impianto sregolato delle sagome più ribelli  e cercò il modo di farle parlare. Per ogni processo mise in relazione l’oggetto di studio e le sue parti su scale differenti: la pianta della felce con ogni suo ramo e ogni ramo con una foglia; l’ammasso di più galassie con una galassia sola, l’onda del mare con il contorno delle sue estremità e ogni estremità con le sue zone più minute.

Risultò che ciascuna di queste figure era ottenuta dalla fusione di parti che, ingrandite di un certo fattore, riproducevano la figura intera; ogni profilo era l’unione di copie di se stesso a grandezze differenti. Così una nube era composta da protuberanze su protuberanze che apparivano simili a una nube in miniatura e la traiettoria di un granello di polline nel vento si sviluppava in piccole traiettorie analoghe a quella complessiva. Mandelbrot osservò che queste curve potevano essere ottenute dalla composizione di operazioni matematiche molto semplici, ripetute all’infinito. Ne creò un algoritmo e ne fece una prima rappresentazione grafica; quello che vide fu qualcosa di incredibile: dal caos delle forme uscì la bellezza. 

Ci si può chiedere che cosa sia la bellezza e come fare a descriverla nel momento in cui ci toglie il respiro. È  un brivido legato alla sorpresa, una scossa che accompagna ogni gesto d’amore. È  il moto di un’emozione in un sorriso a dispetto del pianto ed è la forza della commozione in ogni forma di coraggio. E poi è la risata che alleggerisce e mescola ogni cosa; toglie potere alla bruttezza e in un attimo diventa contagiosa.

Mandelbrot ci ha lasciato il sogno di vedere ciò che non si può guardare, ha legato aspetti differenti di una realtà che sembra irregolare. Disse che la sua vita era animata dal desiderio di vivere e brillare; è questa la bellezza, facciamola gridare.

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