Il panorama dei Numeri visti di sbieco

Qualche giorno fa mi è stato segnalato il libro “Numeri visti di sbieco”, di Tommaso Maccacaro e Claudio M. Tartari, in cui compare, tra i consigli di lettura, il Blog di Buongiorno Matematica.

Spinta dalla curiosità, l’ho preso e l’ho letto tutto, cercando tra le righe un punto di contatto tra me e gli autori.

Leggere un libro significa affiancare la propria mente a quella di qualcun altro, accogliere il suo punto di vista e mescolarlo col nostro, generando nuove sfumature di significato. Come in ogni dialogo, la voce interiore comprende, filtra e commenta; alimenta una dialettica che certamente richiede lo sforzo dell’apertura ma che alla fine arricchisce il nostro bagaglio di idee.

Entrare in contatto con i due scrittori, in questo caso, non è stato difficile; per via degli argomenti che tratta, il libro ha trovato in me orecchie disponibili e un’istintiva benevolenza, che ho riversato nella lettura.

Si tratta di un’esposizione approfondita e raffinata dell’uso dei numeri a partire dalla loro origine e, talvolta, dalla loro astrusa natura, così poco intuitiva da risultare inaccettabile.

È un viaggio tra quelle grandezze che la storia ha reso indispensabili per descrivere il mondo in cui viviamo e il modo con cui ci siamo attrezzati per migliorare la nostra permanenza sul pianeta, ma anche per inquadrare certe realtà sfuggenti che non riusciamo ad afferrare completamente e di cui semplicemente prendiamo atto, accettandone il fascino e la sfrontata superiorità.

È il caso, per esempio, della Costante di Struttura Fine, Alpha, scoperta da Sommerfeld nel 1916, che lega con prodotti e rapporti matematici la velocità della luce, la carica elettrica e la costante di Planck restituendo un numero puro.

In virtù dei valori che coinvolge, la Costante di Struttura Fine caratterizza la forza delle interazioni elettromagnetiche e questo è il motivo per cui risulta tanto importante. La vita degli atomi e di tutta la materia in cui siamo immersi, compreso il nostro corpo, è regolata dai fenomeni di cui Alpha è portavoce; se Alpha avesse un valore minore di quello che ha, anche solo del 5%, gli atomi sarebbero meno legati e i meccanismi di formazione degli elementi risulterebbero compromessi. Con un Alpha più piccolo, tutto sarebbe differente: le fasi dell’Universo, ancor prima della formazione delle stelle, avrebbero seguito altre leggi e oggi non saremmo qui a parlarne. Alpha quindi è importante, talmente importante da lasciare sgomenti. Nella sua semplicità, contiene il segreto della vita e noi non possiamo che cogliere il fascino di questa verità.

Certi numeri sembrano fatti per sfuggirci e, studiandoli, cediamo alla loro seduzione. Sono eleganti e bastevoli di tutto, indifferenti al nostro sforzo di acchiapparli per intero.

Altri numeri, invece, hanno richiesto secoli per essere accettati e oggi vengono usati con disinvoltura, compresi da una collettività che ha il cervello legato alla storia.

Maccacaro e Tartari ci portano a riflettere su “meno uno”, a lungo rifiutato perché considerato privo di significato. Le quantità negative si ottengono sfilando qualcosa dal niente e fino al diciannovesimo secolo sembrava che questa operazione fosse impossibile, assurda per il fatto che non c’era niente da cui poter sfilare.

È proprio qui, tra i progressi del pensiero, che la matematica mostra il suo aspetto di conquista e di logica costruzione e diventa, qualche volta, un’argomentazione per esercitare il potere. Succede quando i numeri vengono utilizzati con furbizia, strappati dall’Olimpo e applicati, per esempio, agli aspetti più terreni del guadagno. Se ne trova un campione nelle percentuali usate in ambito finanziario, nel sistema delle scatole cinesi.

Se un soggetto possiede il 52% della società A, la quale a sua volta possiede il 51% della società B, che possiede il 51% di C, che possiede il 51% di D, avremo che il soggetto controlla D, sebbene ne possieda solo il 7%.

Ecco allora che la matematica, col suo magico distacco, avanza di un giro e conduce all’etica. Come una divinità mostra le strade del suo regno e rende liberi di scegliere, lasciandoci brancolare tra l’irraggiungibile purezza e la più bassa tentazione.

La domanda che emerge, per il lettore che viaggia a ritmo delle pagine, è chi sia il vincitore di questa gara surreale: se siano più forti i numeri o se invece lo sia il nostro cervello, che a quei numeri ha dato origine e residenza. Certo è che una volta creati, come succede per i figli e per ogni altra forma d’arte, i numeri non sono più nostri e hanno vita a sé; ci rimangono la meraviglia di studiarli e la consolazione di perdersi nel loro labirinto quando l’amarezza delle cose intorno è tanto densa da oscurare la via. Ci restano la gioia della mente che comprende e la freschezza dei risultati, sempre vivi nonostante il tempo, capaci di elevarci e di lasciarci, per un momento, senza corpo: meravigliosamente astratti come un flusso di idee.