Caro Eugenio\ufeff<\/em><\/p>\n\n\n\n Da poco sono arrivato dal nostro comune amico e l\u2019ho trovato molto peggiorato. <\/em><\/p>\n\n\n\n Le sue condizioni di salute sono fortemente compromesse, non so quanto tempo gli rimanga da vivere. Elise si sta facendo forza per tranquillizzare la piccola Ida, la situazione \u00e8 grave.<\/em><\/p>\n\n\n\n Ti tengo informato<\/em><\/p>\n\n\n\n E. Betti<\/em><\/p>\n\n\n\n ————————————————————————————————-<\/p>\n\n\n\n Verbania, 20 luglio 1866<\/em><\/p>\n\n\n\n Eugenio caro, il peggio \u00e8 arrivato.<\/em><\/p>\n\n\n\n I funerali si terranno nei prossimi giorni, io mi tratterr\u00f2 qui sperando di essere di conforto per Elise e per Ida. \u00c8 un momento di grande dolore. Abbiamo perso un uomo di grande generosit\u00e0 e di grandissimo talento.<\/em><\/p>\n\n\n\n Un abbraccio,<\/em><\/p>\n\n\n\n E. Betti\ufeff<\/em><\/p>\n\n\n\n Appoggi\u00f2 le lettere sul tavolo, una vicina all\u2019altra per fare il punto della situazione. In quel momento arriv\u00f2 Mia.<\/p>\n\n\n\n -Che fai, cominci senza di me? – disse col tono di chi si \u00e8 appena svegliato.<\/p>\n\n\n\n -Buongiorno – ribatt\u00e9 lui sorridendo – non riuscivo a dormire.<\/p>\n\n\n\n -Ok, ti perdono – aggiunse lei mentre gli rubava la tazzina delle mani. Poi la sollev\u00f2 e bevve tutto il caff\u00e8 – Grazie – concluse – mi ci voleva proprio. <\/p>\n\n\n\n Greg incresp\u00f2 le labbra e la guard\u00f2 compiaciuto. Per qualche istante si sofferm\u00f2 su un pensiero preciso, di quanto fosse bello avere un\u2019amica capace di rubargli il caff\u00e8 con tanta disinvoltura.<\/p>\n\n\n\n -Dunque – riprese lei – chi \u00e8 quel tipo che hai nominato ieri sera? Avevi una faccia\u2026<\/p>\n\n\n\n -Bernhard Riemann – Rispose il ragazzo – Sembrerebbe che Betti, scrivendo a Beltrami, si stesse riferendo proprio a lui; \u00e8 morto a Verbania il 20 luglio del 1866 e aveva una figlia di nome Ida. <\/p>\n\n\n\n -Sarebbe una cosa tanto grave? Sei rimasto cos\u00ec turbato\u2026 – chiese Mia incuriosita.<\/p>\n\n\n\n -\u00c8 quello che voglio capire. Ho una strana sensazione ma non voglio trarre conclusioni affrettate. Prima di tutto guardiamo con calma se troviamo altre lettere.<\/p>\n\n\n\n Estrassero di nuovo tutto il materiale dalla scatola, ripresero il fascicolo pubblicitario da cui era uscito il plico la sera prima e lo sfogliarono a ventaglio. Comparve una busta, gialla e invecchiata come le precedenti.<\/p>\n\n\n\n -Eccola!- esultarono.<\/p>\n\n\n\n -Chiss\u00e0 perch\u00e9 non \u00e8 insieme alle altre – not\u00f2 la ragazza.<\/p>\n\n\n\n -Gi\u00e0, chiss\u00e0 perch\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Greg la prese e la apr\u00ec.<\/p>\n\n\n\n Verbania, 27 luglio 1866\ufeff<\/em> Amico mio<\/em><\/p>\n\n\n\n I funerali sono stati celebrati e io sono in partenza per Pisa. Porto con me un quaderno che Bernhard mi ha consegnato prima di morire. Ha insistito perch\u00e9 fossi io a tenerlo e mi ha chiesto di non parlarne con nessuno, eccetto che con te. Mi ha fatto promettere di conservarlo in un luogo sicuro, lontano da occhi indiscreti. Lo sfoglieremo insieme appena sar\u00f2 tornato, predisponi un posto dove conservarlo.<\/em><\/p>\n\n\n\n In fede,<\/em><\/p>\n\n\n\n Enrico<\/em><\/p>\n\n\n\n Dopo aver letto, Greg mise convulsamente le mani nella scatola e tir\u00f2 fuori gli appunti di suo padre.<\/p>\n\n\n\n Li sfogli\u00f2 pagina per pagina, cercando evidentemente qualche nesso con la lettera di Enrico Betti.<\/p>\n\n\n\n Mia lo guardava e non diceva niente; seguiva mossa per mossa ogni gesto dell\u2019amico senza disturbarlo.<\/p>\n\n\n\n Dopo qualche minuto di lettura frenetica, Greg abbass\u00f2 i fogli con gli appunti e disse qualcosa guardando nel vuoto.<\/p>\n\n\n\n -La funzione zeta\u2026allora \u00e8 vero\u2026 non ci posso credere\u2026si tratta proprio della funzione zeta!<\/p>\n\n\n\n Mia non resistette e si intromise nei suoi pensieri.<\/p>\n\n\n\n -Che cos\u2019\u00e8 la funzione zeta? Greg, fammi capire!<\/p>\n\n\n\n -Credo finalmente di aver trovato qualcosa di molto importante. Dopo tutti questi anni\u2026altro che importante, una cosa enorme! Ma come ha fatto mio padre ad avere queste lettere? \u00c8 incredibile\u2026 Santo cielo Mia, sapessi che cosa significa tutto questo\u2026<\/p>\n\n\n\n Greg parlava continuando a fissare qua e l\u00e0 con lo sguardo assente, come se fosse in una specie di trance. Poi prese a camminare girando intorno al tavolo. Procedeva e ripeteva che non riusciva a capacitarsi, andava avanti e indietro mentre confabulava tra s\u00e9 lasciando uscire, ogni tanto, qualche parola di sorpresa e di sgomento. <\/p>\n\n\n\n Mia si sedette e lo guard\u00f2 risoluta.<\/p>\n\n\n\n – Insomma, vuoi deciderti a spiegarmi?<\/p>\n\n\n\n -Hai ragione – lui prese a parlare – non so bene da dove cominciare\u2026allora dunque\u2026ecco s\u00ec, partiamo dall\u2019inizio. Bernhard Riemann era un matematico tedesco, uno tra i pi\u00f9 geniali che siano mai esistiti. \u00c8 morto molto giovane, a trentanove anni, perch\u00e9 era malato. Veniva in Italia sperando di trovare giovamento da un clima pi\u00f9 mite e questo \u00e8 il motivo per cui \u00e8 morto qui, durante uno dei suoi soggiorni sul Lago Maggiore. I suoi studi, nell\u2019ultimo periodo, riguardavano la distribuzione dei numeri primi. <\/p>\n\n\n\n Greg si ferm\u00f2 guardando l\u2019amica e si accorse che lei aveva cambiato espressione.<\/p>\n\n\n\n -Sai che cosa sono i numeri primi?- Domand\u00f2.<\/p>\n\n\n\n -Pi\u00f9 o meno – rispose lei – ma se \u00e8 importante per capire facciamo un ripassino veloce.<\/p>\n\n\n\n -\u00c8 importante s\u00ec!- esclam\u00f2 lui- Allora, stammi a sentire. Tu sai che ogni numero intero e positivo ammette dei divisori esatti, giusto? Per esempio 26 \u00e8 divisibile per 2 e per 13, oltre che per 1 e per s\u00e9 stesso. <\/p>\n\n\n\n Greg prese un foglio e ci scrisse 26 = 13 \u30fb 2. <\/p>\n\n\n\n -I numeri 13 e 2 sono i fattori<\/em> del 26, nel senso che insieme fanno<\/em> il 26. Ecco, se un numero non ha divisori esatti oltre a s\u00e9 stesso e a 1, allora si dice che \u00e8 un numero primo<\/em>. Per esempio 13 \u00e8 primo perch\u00e9, se lo si vuole mettere sotto forma di prodotto, si pu\u00f2 scrivere solo come 13 per 1. <\/p>\n\n\n\n Abituato com\u2019era a fare schemi per i suoi studenti, Greg aggiunse qualche scritta sul foglio: fattori, numeri primi, scomposizione<\/em>. Poi riprese a parlare.<\/p>\n\n\n\n -Ora, i numeri primi sono importanti per moltissimi motivi, quindi sono da sempre molto studiati. Ogni altro intero si pu\u00f2 ottenere dal prodotto di numeri primi: attraverso la loro moltiplicazione si possono costruire tutti gli altri numeri. Sono come dei mattoncini attraverso i quali si compongono tutti, grandi e piccoli che siano. Fino a qui mi segui?<\/p>\n\n\n\n -Ti seguo.<\/p>\n\n\n\n -Bene. Immagina ora di scrivere un elenco di tutti i numeri interi fino a una certa cifra. Per esempio pensa di scrivere tutti i numeri da 1 a 1000. Colora poi, sempre col pensiero, i numeri primi di questo lungo elenco col colore rosso. Alla fine noterai che, col crescere dei valori, i numeri primi si diradano sempre di pi\u00f9: ce ne sono 25 tra 1 e 100; 17 tra 401 e 500 e solamente 14 tra 901 e 1000. <\/p>\n\n\n\n -Alla fine si esauriscono?- Chiese Mia. <\/p>\n\n\n\n -No, non si esauriscono mai. Euclide nel terzo secolo avanti Cristo ha dimostrato che sono infiniti, si diradano ma non smettono di comparire. Oggi conosciamo una quantit\u00e0 enorme di numeri primi, il pi\u00f9 grande supera i 23 milioni di cifre, ma non sappiamo ancora predire quale sar\u00e0 il suo successivo. In poche parole, non abbiamo ancora una regola precisa e dimostrata che consenta di descrivere la spaziatura tra un numero primo e l\u2019altro. <\/p>\n\n\n\n Greg aggiunse qualche appunto sul foglio e lo mostr\u00f2 all\u2019amica<\/p>\n\n\n\n -Che cosa c\u2019entra Riemann in tutto questo?<\/p>\n\n\n\n -C\u2019entra! Perch\u00e9 lui ha tirato fuori una funzione che in qualche modo potrebbe inquadrare la distribuzione dei numeri primi, una legge che potrebbe consentirci di individuare la loro posizione all\u2019interno degli altri numeri.<\/p>\n\n\n\n -La funzione zeta?<\/p>\n\n\n\n -Esattamente. Per\u00f2 c\u2019\u00e8 un problema. Il teorema sulla funzione zeta non \u00e8 mai stato dimostrato. \u00c8 stato studiato dalle menti pi\u00f9 brillanti del secolo scorso ed \u00e8 ancora oggi un\u2019ossessione per molti matematici di grandissima levatura, ma nessuno ha ancora trovato la dimostrazione. E senza dimostrazione non c\u2019\u00e8 certezza! Sai che c\u2019\u00e8 un premio di un milione di dollari per chi la trova? Sarebbe una cosa veramente molto importante.<\/p>\n\n\n\n -Importante per chi? – Chiese Mia incuriosita.<\/p>\n\n\n\n -Importante per tutti. Qui arriva il bello. Sul prodotto di numeri primi \u00e8 fondato il pi\u00f9 diffuso sistema di crittografia che protegge i dati sensibili online; la sicurezza del commercio elettronico e di tutti i sistemi informatici per autenticare gli utenti \u00e8 legata alla capacit\u00e0 di scomporre in fattori primi numeri grandissimi con centinaia di cifre. Quando inserisci il numero della tua carta di credito per fare un acquisto in rete, il sistema copre quel codice con delle operazioni che coinvolgono i numeri primi. I sistemi di difesa e di protezione di tutti gli stati hanno in qualche modo a che fare con la funzione zeta. <\/p>\n\n\n\n -Ecco perch\u00e9 tuo padre \u00e8 protetto dai servizi segreti – Esclam\u00f2 Mia – ha scoperto qualcosa sulla funzione zeta!<\/p>\n\n\n\n -Ed ecco perch\u00e9 altri lo cercano! – aggiunse Greg mentre si lasciava cadere sulla sedia – vogliono tutti la stessa cosa.<\/p>\n\n\n\n -E queste lettere? Che cosa c\u2019entrano?<\/p>\n\n\n\n -Ora ti spiego. Riemann ci ha lasciato la funzione, ma non sono mai stati rinvenuti calcoli o procedimenti sul ragionamento che ha seguito per costruirla. Subito dopo la morte, la governante per fare pulizia ha bruciato tutti i suoi appunti.<\/p>\n\n\n\n -Non ci posso credere! Sembra la trama di un film.<\/p>\n\n\n\n -Gi\u00e0\u2026a volte la verit\u00e0 supera la fantasia. Ora per\u00f2, dalle lettere che abbiamo trovato, sembrerebbe che Riemann stesso avesse consegnato un quaderno di appunti a Betti e a Beltrami prima di morire. Quel quaderno \u00e8 sfuggito all\u2019operosit\u00e0 della governante! Ed \u00e8 arrivato, non so come, nelle mani di mio padre.<\/p>\n\n\n\n -E lui, perch\u00e9 non l\u2019ha consegnato? <\/p>\n\n\n\n -Non lo so! Posso immaginare che volesse studiarlo\u2026\u00e8 il sogno di tutti i matematici. Ma non escludo che avesse paura di metterlo nelle mani sbagliate. Deve aver avvertito una sorta di pericolo collettivo. Questa faccenda, in effetti, riguarda il mondo intero.<\/p>\n\n\n\n Mia si ferm\u00f2 pensierosa, poi tir\u00f2 fuori una domanda che le ronzava in testa come una mosca in un fiasco di vino.<\/p>\n\n\n\n -Secondo te il quaderno che hai portato a Siena subito dopo la vostra partenza era proprio il quaderno di Riemann?<\/p>\n\n\n\n -Probabile. Non mi ricordo di aver notato che fosse antico ma ero molto giovane e, in quel momento, anche turbato. Quanto pagherei per averlo di nuovo tra le mani!<\/p>\n\n\n\n -Vorrei vederlo anch\u2019io – disse con un certo tono di malinconia. Quel quaderno aveva sovvertito l\u2019ordine di ogni cosa, era entrato nelle loro vite e le aveva improvvisamente cambiate; aveva accecato il loro sguardo con il telo scuro dell\u2019incomprensione e aveva imbavagliato le loro domande con l\u2019impossibilit\u00e0 di capire. Cos\u00ec fino a quel momento, in cui tutto pareva finalmente trovare una spiegazione. Fece un\u2019altra pausa e poi riprese a parlare.<\/p>\n\n\n\n -Allora che facciamo? Non abbiamo elementi per continuare. Sappiamo che c\u2019\u00e8 un quaderno da qualche parte ma non abbiamo la minima idea di dove andare a cercarlo. E poi Anna – aggiunse dopo un po\u2019- anche lei sar\u00e0 coinvolta in questa storia?<\/p>\n\n\n\n Mia appoggi\u00f2 il gomito sul tavolo e si mise la mano sulla fronte, sconsolata. <\/p>\n\n\n\n -A questo punto direi proprio di s\u00ec – rispose Greg – Anna ci ha lasciato le indicazioni per arrivare fino a qui. Se abbiamo scoperto queste cose \u00e8 perch\u00e9 nell\u2019anagramma lei ci ha detto di ricordare, di ripercorrere per intero quanto era successo. S\u00ec insomma, di usare la memoria.<\/p>\n\n\n\n Greg pronunci\u00f2 quella frase e rimase interdetto, come se il suono delle parole portasse alla luce un significato pi\u00f9 profondo e ancora inesplorato.<\/p>\n\n\n\n -Aspetta un attimo\u2026che cos\u2019altro diceva l\u2019anagramma? Forse ci sono altre strade da seguire.<\/p>\n\n\n\n Si guardarono e senza dire niente andarono a prendere il foglietto. Poi lo rilessero insieme.<\/p>\n\n\n\n SINE MORA LOGICA UTOR, MEMORIA TENEO, NIHIL VELATUM<\/p>\n\n\n\n Senza indugio uso la logica e serbo nella memoria, niente \u00e8 pi\u00f9 nascosto<\/em><\/p>\n\n\n\n -Abbiamo usato la memoria – disse Mia d\u2019istinto – forse ora dobbiamo usare la logica!<\/p>\n\n\n\n -Dici nulla – ribatt\u00e9 Greg- per usare la logica servono dei dati, qualcosa su cui lavorare\u2026.<\/p>\n\n\n\n -Sono stata troppo ottimista – concluse Mia lasciandosi cadere sul divano. <\/p>\n\n\n\n -La logica\u2026la logica\u2026- ripeteva tra s\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Poi ebbe un\u2019illuminazione.<\/p>\n\n\n\n -E se dovessimo considerare la parola anagrammata? L\u2019anagramma di logica \u00e8 caligo<\/em>, lo avevamo gi\u00e0 notato, ricordi?<\/p>\n\n\n\n -Ricordo, ma non so dove ci porta. Caligo significa nebbia, e nella nebbia mi sembra di brancolare.<\/p>\n\n\n\n -Dai concentriamoci, sento che siamo vicini!- esclam\u00f2 Mia – Dunque\u2026. dunque\u2026. caligo \u00e8 nebbia. In che modo dobbiamo usare la nebbia? <\/p>\n\n\n\n -Non so\u2026nebbia fitta, essere avvolti nella nebbia, banchi di nebbia\u2026- Greg disse quei rimandi di parole sperando di trovare qualche riferimento che potesse avere attinenza con quello che stavano cercando – Aspetta un attimo\u2026Banchi di nebbia! Dobbiamo andare in via dei Banchi Di Sotto!<\/p>\n\n\n\n -Perch\u00e9? Che cosa c\u2019\u00e8 in via dei Banchi di sotto?<\/p>\n\n\n\n -Un tempo c\u2019era una soffitta di propriet\u00e0 della mia famiglia, spero che ci sia ancora! Ci sono stato un paio di volte in tutta la mia vita, da bambino. I miei la usavano come magazzino per metterci vecchi oggetti e cose inutilizzate. Le cose stavano l\u00ec qualche anno prima di finire nel cassonetto. <\/p>\n\n\n\n -Ti ricordi dov\u2019\u00e8? Sapresti ritrovarla? <\/p>\n\n\n\n -Penso di s\u00ec. Ma come entriamo? Servir\u00e0 la chiave.<\/p>\n\n\n\n -Cerchiamo tra le chiavi di Anna. C\u2019\u00e8 una scatola nel com\u00f2 con tutte le chiavi, guardiamo l\u00ec!<\/p>\n\n\n\n Si alzarono velocemente e si diressero verso il mobile. Lo aprirono ed estrassero un contenitore metallico, una vecchia scatola di biscotti con il disegno di una bambina sorridente e una scritta rossa quasi del tutto scolorita. Svuotarono il contenuto sul tavolo, l\u00ec dove qualche giorno prima avevano trovato il biglietto con l\u2019anagramma.<\/p>\n\n\n\n Spostarono le chiavi con le mani, separando i vari mazzi per vedere meglio. Poi, improvvisamente, si guardarono e si misero a ridere.<\/p>\n\n\n\n Non fu difficile individuare la chiave giusta; tra tutte, una era attaccata a un portachiavi giallo, con il biglietto di uno smile. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Il giorno di Natale Greg si svegli\u00f2 presto, animato dall\u2019intenzione di capire. Per tutta la notte aveva ripensato alle lettere che Giuliano Silvi gli aveva consegnato insieme agli altri oggetti, contenuti un tempo nell\u2019armadietto...<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1307,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"categories":[52],"tags":[],"class_list":["post-1310","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-rime-baciate"],"yoast_head":"\n
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