{"id":1412,"date":"2019-05-19T07:51:44","date_gmt":"2019-05-19T05:51:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.buongiornomatematica.it\/blog\/?p=1412"},"modified":"2019-05-19T08:37:49","modified_gmt":"2019-05-19T06:37:49","slug":"cio-che-e-senza-dimensione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.buongiornomatematica.it\/blog\/buongiorno-di-notte\/cio-che-e-senza-dimensione\/","title":{"rendered":"Ci\u00f2 che \u00e8 senza dimensione"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Che cos\u2019\u00e8 la dimensione? &#8211; Chiese Sara.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Ti faccio capire con un esempio &#8211; rispose Leonardo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da qualche mese i due parlavano di notte su una chat. Entrambi soffrivano d\u2019insonnia e avevano preso l\u2019abitudine di scambiare qualche parola per passare il tempo quando tutti dormivano e loro non riuscivano a prendere sonno. Si erano insolitamente incontrati sul web e avevano trovato degli argomenti di interesse comune, senza il bisogno di parlare d\u2019altro.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Non si erano mai visti e non avevano intenzione di farlo; delle loro vite sapevano poco, solo che vivevano in citt\u00e0 molto distanti e che c\u2019era una grande differenza di et\u00e0. Con grande franchezza lui aveva detto che aveva superato gli ottanta e lei, con la stessa sincerit\u00e0, aveva risposto che tutto sommato era una buona notizia.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Erano legati dalla stessa capacit\u00e0 di immaginare, nel buio della notte davano vita a dialoghi visionari accettandoli entrambi come paesaggi naturali di una realt\u00e0 celata dalla luce del giorno.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sara era affascinata dal linguaggio forbito e suggestivo di quell\u2019uomo che, senza saperlo, apriva in lei le porte della fantasia. Dopo che avevano parlato, la sua testa diventava una cascata di idee che lei appuntava in un quaderno sul comodino e che rileggeva di tanto in tanto, sicura del fatto che prima o poi le sarebbe tornato utile.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Allora &#8211; riprese Leonardo &#8211; ti faccio capire che cosa si intende per dimensione. Immagina di prendere un libro alto e grosso come un vocabolario e di appoggiarlo sul tavolo. Lo vedi?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-S\u00ec &#8211; rispose lei guardando il lenzuolo &#8211; \u00e8 qui accanto a me.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Bene, pensa adesso di vederlo schiacciare dall\u2019alto con la pressione di una grande mano, un palmo enorme come quello di un gigante che lo preme fino a farlo diventare perfettamente piatto. Il vocabolario ha perso una dimensione, \u00e8 diventato un foglio che ha altezza e lunghezza ma \u00e8 privo di profondit\u00e0.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sara mise un dito sul copriletto e fece il segno di un rettangolo, continuando a leggere.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Adesso alza il foglio e appoggialo su un lato, poi immagina di comprimerlo nuovamente fino a farlo diventare un segmento. Il rettangolo ha perso anche l\u2019altezza ed \u00e8 rimasto solo lunghezza. Dimmi Sara, che cosa ottieni se lo schiacci ancora nell\u2019unica direzione rimasta?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Un punto &#8211; scrisse lei.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Proprio cos\u00ec, l\u2019oggetto infinitesimo a zero dimensioni.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sara sussult\u00f2. Non aveva mai pensato che potesse esistere qualcosa di dimensione zero. Prese il quaderno e scrisse qualche parola:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" style=\"text-align:center\"><em>Punto, oggetto senza dimensione.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Continua ti prego, sembra interessante.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Leonardo sorrise nel buio e riprese a scrivere.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Il fatto \u00e8 che non abbiamo sensi per afferrare il punto, ci mette in crisi perch\u00e9 non lo sappiamo trattenere. E sai che cosa fa lui mentre scivola dalla nostra mente? Ci guarda dall\u2019alto della sua bassa statura mentre si fa beffa del nostro imbarazzo. Come siamo sciocchi noi essere umani! Crediamo di essere grandi e di dominare ogni cosa, ma alla fine vince lui, il pi\u00f9 piccolo dei piccoli.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Possiamo disegnarlo, no? Quando \u00e8 sulla pagina non ha via d\u2019uscita!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Eh, cara mia\u2026 puoi pensare di contenerlo in un\u2019 impronta ma, appena tracciato, il punto \u00e8 gi\u00e0 un cerchio: schizza via dal foglio e dal giudizio in un tempo pari alla sua dimensione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Ecco\u2026mi chiedevo\u2026- osserv\u00f2 lei &#8211; perch\u00e9 abbiamo bisogno di prenderlo? A che cosa serve catturarlo?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Leonardo esit\u00f2 per qualche secondo pensando alla risposta da fornire. Fu indeciso se parlare della sfida dell\u2019uomo per la conquista della conoscenza, dell\u2019utilizzo del punto nel calcolo infinitesimale, del richiamo al vuoto e all\u2019horror vacui. Scrisse solo una battuta, pensando che alla fine avesse la stessa verit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Sai com\u2019\u00e8\u2026 <em>il grande \u00e8 meno grande se il piccolo lo vince<\/em>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sara comprese la finezza di quella risposta e la appunt\u00f2 sul quaderno. Poi continu\u00f2 ad argomentare.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-E il piano cartesiano? Io ricordo che a scuola si associava a ogni punto una coppia di numeri. Anzi, una coppia ordinata! Come ci ripetevano sempre.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Quello \u00e8 stato un utile tentativo; da Cartesio in avanti si \u00e8 pensato di associare al punto una posizione, individuarlo con il luogo in cui poggia la sua forma. Come dire: non sappiamo come prenderlo ma \u00e8 qui!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Una roba da fantasmi\u2026&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Pi\u00f9 o meno\u2026Il sistema di rifermento fa da recinto per l\u2019assedio. C\u2019\u00e8 un unit\u00e0 di misura, un\u2019origine da cui partire per misurare le distanze. Tutto sembra pronto per la conquista.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sara sbadigli\u00f2. Leonardo percep\u00ec, senza sapere come, che il loro tempo per quella notte era finito.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-Buona notte Sara &#8211; aggiunse a voce dopo qualche minuto. Cap\u00ec che si era addormentata.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con il computer accanto Sara sogn\u00f2 di essere nel piano cartesiano. Si vide al centro del riquadro, con gli assi orientati verso l\u2019alto e verso destra, piccola come tre quadretti appena. Si guard\u00f2 intorno e scorse il punto, qualche passo pi\u00f9 in l\u00e0. Si lanci\u00f2 sulla posizione fissata, allung\u00f2 le braccia e chiuse le mani nel tentativo di prenderlo.<br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Niente da fare, la grandezza senza grandezza sgusci\u00f2 dai suoi pugni chiusi e la lasci\u00f2 sgomenta, stesa sul pavimento e disarmata.<br> Aveva afferrato solo l\u2019idea del punto, il mantello invisibile del niente, l\u2019ombra bucata del numero zero.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.buongiornomatematica.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/ombra-dello-zero.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1413\" width=\"295\" height=\"169\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>-Che cos\u2019\u00e8 la dimensione? &#8211; Chiese Sara. -Ti faccio capire con un esempio &#8211; rispose Leonardo.&nbsp; Da qualche mese i due parlavano di notte su una chat. 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