![\"\"](\"http:\/\/www.buongiornomatematica.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/rombo.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n\n\n– Ho le braccia corte e non ci arrivo! – rispose il rombo mentre si allungava ansimando per la fatica. <\/p>\n\n\n\n
Dopo qualche tentativo la finestra si apr\u00ec, per gentile concessione dei segmenti che erano intervenuti nell\u2019impresa. <\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
In pochi minuti, tutti furono in posizione di avvistamento; in silenzio fissavano la strana forma che avanzava ondeggiando, senza saperle dare un nome. <\/p>\n\n\n\n
– Una creatura cos\u00ec non l\u2019ho mai vista – mormor\u00f2 una spirale – e dire che credevo di essere gi\u00e0 abbastanza strana …<\/p>\n\n\n\n
– Che cos\u2019ha nel mezzo? – aggiunse un parallelogramma – Sembra composta da due parti separate.<\/p>\n\n\n\n
La figura avanz\u00f2 come un mille piedi a molla, fino a raggiungere la piazza centrale.<\/p>\n\n\n\n
– Salve, sono una somma algebrica – disse timidamente – ho perso la strada per tornare a casa e mi sono trovata qui per caso. Potete aiutarmi?<\/p>\n\n\n\n
– Che cosa hai detto che sei? – Chiesero i quadratini in prima fila.<\/p>\n\n\n\n
– Una somma algebrica.<\/p>\n\n\n\n
– Non ne abbiamo mai viste da queste parti. Devi arrivare da molto lontano.<\/p>\n\n\n\n
– In effetti ho camminato parecchio. Ho trascinato le mie parti per valli e per boschi dopo che mi sono smarrita. Finalmente alla fine sono giunta qui. Vedo che voi siete molto diversi, nel mio paese invece sono fatti tutti come me, pi\u00f9 o meno.<\/p>\n\n\n\n
– In che senso pi\u00f9 o meno<\/em>? <\/p>\n\n\n\n – Nel senso che qualcuno \u00e8 corto, proprio come sono io. E qualcun altro \u00e8 lungo. Ma ci possiamo unire in matrimonio e formare un\u2019espressione molto estesa, sperando che duri.<\/p>\n\n\n\n – Non abbiamo capito mica tanto – commentarono i quadratini.<\/p>\n\n\n\n – Mi spiego meglio, guardate.<\/p>\n\n\n\n La somma algebrica si mise al centro della folla, in modo che tutti potessero vederla. Alz\u00f2 il vestitino fino alle ginocchia e mostr\u00f2 i piedini. <\/p>\n\n\n\n – Vedete? Ho tre scarpette arancioni e due scarpette blu; il mio nome \u00e8 <\/p>\n\n\n\n 3a<\/em>+2b<\/em><\/p>\n\n\n\n – Quindi il tuo nome dipende dal colore delle tue scarpette?<\/p>\n\n\n\n – Diciamo di s\u00ec. Ma sono molto versatile! Da noi tutti si adattano alle circostanze. Con lo stesso nome si intendono un sacco di cose: tre mele e due pere, tre maschi e due femmine, tre scimmie e due leoni \u2026 io rappresento tutte queste situazioni. <\/p>\n\n\n\n – Accidenti! sottintendi anche cose che non sono sotto gli occhi, ma che si possono immaginare\u2026<\/p>\n\n\n\n – Proprio cos\u00ec, sono una grandezza astratta.<\/p>\n\n\n\n – Vieni dalle stelle?<\/p>\n\n\n\n – Ma noooo! Non ho detto astrale, ho detto astratta! Significa che invece di descrivere una situazione, descrivo tutte le situazioni dello stesso tipo. Nel mio paese hanno tutti questa caratteristica, sono scritture che esprimono dei concetti.<\/p>\n\n\n\n – Hai qualche foto da farci vedere? – chiesero incuriosite le forme geometriche.<\/p>\n\n\n\n – Come no, certo! <\/p>\n\n\n\n La somma algebrica mise una mano nella tasca del vestitino e tir\u00f2 fuori uno smartphone nuovo di zecca. <\/p>\n\n\n\n – Guardate qui, questa \u00e8 mia zia, un\u2019equazione di primo grado!<\/p>\n\n\n\n – Come si chiama?<\/p>\n\n\n\n – Ha un nome un po\u2019 lungo, ma una volta imparato non si scorda pi\u00f9: <\/p>\n\n\n\n 3x<\/em>+2= 11<\/p>\n\n\n\n – Urcamazzurca! – esclamarono le forme – Qual \u00e8 il suo significato? <\/p>\n\n\n\n – Nasconde una domanda, che \u00e8 questa: qual \u00e8 quel numero che se lo moltiplichi per tre e aggiungi 2 ottieni 11?<\/p>\n\n\n\n – Mmmmmm – mormorarono i quadratini.<\/p>\n\n\n\n – Tre<\/em>! – Si intromise il triangolo di slancio – tre per tre fa 9, pi\u00f9 2 undici<\/em>. Ma come sono bravo, e come sono bello! Si vede proprio che sono il re delle figure.<\/p>\n\n\n\n – Stai zitto, pavone – ribatt\u00e9 un poligono irregolare – qui siamo tutti uguali.<\/p>\n\n\n\n – Stupido.<\/p>\n\n\n\n – Cretino.<\/p>\n\n\n\n – Basta, basta! – Si intromise il cerchio. Non \u00e8 il momento di litigare. Piuttosto, bisogna decidere come fare per aiutare lo straniero a tornare a casa. <\/p>\n\n\n\n – Straniera, prego. Sono una signorina – precis\u00f2 la somma algebrica con un certo risentimento di genere.<\/p>\n\n\n\n – Mi perdoni – disse il cerchio – non volevo essere offensivo. Poi si gir\u00f2 verso i segmenti e dette un ordine preciso:<\/p>\n\n\n\n – Balzellate dalle coniche e chiamatele qui. Sono le curve pi\u00f9 aperte del regno, forse troveranno una soluzione. <\/p>\n\n\n\n Un\u2019ora dopo, tre signore di una certa et\u00e0 giunsero nella piazza centrale; erano le rappresentanti di ellissi, iperboli e parabole, curve note per il loro ingegno e per le loro eccezionali propriet\u00e0. <\/p>\n\n\n\n Il cerchio spieg\u00f2 loro la situazione, mentre la somma algebrica aspettava paziente sulla scala malmessa dell\u2019ufficio postale.<\/p>\n\n\n\n L\u2019ellisse si rivolse a lei con la dolcezza tipica della sua morbida fattura.<\/p>\n\n\n\n – Ti mancano i tuoi genitori, piccina?<\/p>\n\n\n\n – S\u00ec – rispose la somma algebrica, con la voce piena di tristezza.<\/p>\n\n\n\n – Non ti preoccupare, vedrai che troveremo il modo di riportarti a casa. Noi forme, da che mondo \u00e8 mondo, abbiamo risolto un sacco di problemi.<\/p>\n\n\n\n L\u2019iperbole, che aveva modi meno sdolcinati, si fece raccontare con esattezza come era fatto il suo paese. Apprese che si chiamava Algebra e che gli abitanti celavano dei significati operativi, qualcosa che permettesse di risolvere i quesiti pi\u00f9 bizzarri e di descrivere vaste gamme di situazioni. Fece un sacco di domande sull\u2019uso delle lettere mescolate ai numeri e chiese che le venissero mostrate tutte le foto contenute nello smartphone: amici e parenti di ogni grado che comparivano tra i cristalli liquidi come se fossero stati sullo schermo del cinema.<\/p>\n\n\n\n – Hai provato a chiamarli? <\/p>\n\n\n\n – Certo, ma non c\u2019\u00e8 collegamento.<\/p>\n\n\n\n – Devo riflettere con calma – disse l\u2019iperbole alla fine. Afferr\u00f2 i fogli dei suoi appunti e si ritir\u00f2 per qualche ora all\u2019ombra di un pero.<\/p>\n\n\n\n Quando torn\u00f2, sfoggiava un sorriso incoraggiante.<\/p>\n\n\n\n – Ho avuto un\u2019idea: qualcuno deve andare a casa delle semirette e dire loro di presentarsi domani mattina alle 7 nella grande spianata oltre le mura. Convocate anche gli altri abitanti del regno, accertatevi che non manchi nessuno. Adesso vado a mettere a punto i dettagli dell\u2019operazione, ci vediamo l\u00ec!<\/p>\n\n\n\n – Ci penso io! – disse il cerchio pieno di speranza. Poi si avvi\u00f2 rotolando verso la dimora delle semirette, un edificio senza tetto da cui svettavano, a perdita d\u2019occhio, dei fili dritti come spaghetti prima della cottura. <\/p>\n\n\n\n – Mi sentiteeeee? – Url\u00f2 il cerchio da sotto, mettendo le mani a conchetta per guidare la voce.<\/p>\n\n\n\n – Siamo alte, mica sorde – risposero le semirette.<\/p>\n\n\n\n Il cerchio arross\u00ec, poi aggiunse:<\/p>\n\n\n\n – Ho un\u2019ambasciata per voi.<\/p>\n\n\n\n Rifer\u00ec per filo e per segno quanto era successo, con l\u2019ordine di recarsi l\u2019indomani mattina sulla grande spianata, proprio come aveva chiesto l\u2019iperbole. <\/p>\n\n\n\n – Ci saremo – risposero le semirette – se si tratta di aiutare qualcuno, noi non ci tiriamo in dietro.<\/p>\n\n\n\n – Meno male – disse il tondo tra s\u00e9 – non c\u2019\u00e8 tutto quello spazio sotto terra.<\/p>\n\n\n\n Si salutarono e il cerchio torn\u00f2 in piazza, felice di portare la buona notizia.<\/p>\n\n\n Il giorno dopo, alle 7 in punto, l\u2019iperbole giunse con le altre coniche al luogo dell\u2019appuntamento. Poco dopo arrivarono tutte le figure; dietro di loro la somma algebrica aspettava con ansia. <\/p>\n\n\n\n L\u2019iperbole, che aveva un diploma da geometri e un master in architettura, prese a dirigere i lavori.<\/p>\n\n\n\n – Due semirette si dispongano sdraiate sul piano – disse col megafono – devono toccarsi all\u2019estremit\u00e0 e formare un angolo retto. <\/p>\n\n\n\n Chiamato in causa, l\u2019angolo retto avanz\u00f2, aspett\u00f2 che le semirette si mettessero sulla giacitura indicata e poi si dispose ad arco, con i piedi su una e le mani ferme sull\u2019altra, in modo da mantenerle in posizione.<\/p>\n\n\n\n – Adesso entrino i punti! – procedette l\u2019iperbole – Si dispongano sulle semirette a distanza di un passo l\u2019uno dall\u2019altro.<\/p>\n\n\n\n I punti avanzarono e si misero come richiesto. Ciascuno teneva in mano un cartello con il numero corrispondente al proprio posto. <\/p>\n\n\n\n – Inizia ora la fase pi\u00f9 critica – disse la conica al megafono – \u00e8 richiesta la massima concentrazione da parte di tutti. Ieri sera ho riflettuto su quanto mi ha raccontato la somma algebrica e ho fatto un certo ragionamento, che adesso vi spiego. <\/p>\n\n\n\n L\u2019iperbole entr\u00f2 nel quadrante delimitato dalle semirette e riprese a parlare.<\/p>\n\n\n\n – Guardate bene la mia posizione all\u2019interno di questa cornice, se volessimo raccontarla a qualcuno che vede da fuori, potremmo avvalerci dei passi che ho fatto per giungere qui, in orizzontale e in verticale, partendo dall\u2019origine, cio\u00e8 dal punto in cui le semirette si incontrano. Per la precisione, ho fatto 3 passi in orizzontale e 2 passi in verticale. L\u2019indirizzo della mia postazione \u00e8 quindi (3,2). <\/p>\n\n\n\n Prendendo in prestito le lettere che ho visto tra le foto della somma algebrica, possiamo indicare 3 con la lettera x<\/em>, 2 con la lettera y<\/em>. Ma questo vale per ogni punto del piano, non solo per la mia posizione! Ogni punto ha dunque due coordinate e si indica cos\u00ec: (x,y). Tutto chiaro fino a qui?<\/p>\n\n\n\n – Si! – Risposero in coro le figure.<\/p>\n\n\n\n – Bene, procedo. Ora inizia il bello. Portatemi la lavagna! – grid\u00f2.<\/p>\n\n\n\n Quattro segmenti entrarono nel quadrante e posero un grande piano di ardesia accanto all\u2019iperbole.<\/p>\n\n\n\n – Guardate questa scrittura – riprese lei mentre muoveva il gesso sullo sfondo nero – e che Dio ce la mandi buona!<\/p>\n\n\n\n – Chi \u00e8 Dio? – chiese sottovoce un quadratino a sua madre.<\/p>\n\n\n\n – La figura pi\u00f9 grande di tutte – rispose lei.<\/p>\n\n\n\n – Che cosa ci deve mandare?<\/p>\n\n\n\n – La strada per uscire dal paese.<\/p>\n\n\n\n – E dopo il paese che c\u2019\u00e8?<\/p>\n\n\n\n – Un altro paese pi\u00f9 grande.<\/p>\n\n\n\n Il quadratino non aggiunse altro. Rimase zitto e immagin\u00f2 che la vita fosse una scatola dentro un\u2019altra scatola e poi in un\u2019altra scatola ancora. Nessuno sapeva con esattezza quale fosse la propria.<\/p>\n\n\n\n Sua madre lo tir\u00f2 per un braccio per farlo stare attento, mente sulla lavagna era comparsa un\u2019espressione: <\/p>\n\n\n\n y = 2 x2<\/sup>+1<\/em><\/p>\n\n\n\n Non c\u2019era figura, nel pubblico, che sapesse leggere o interpretare quella roba piena di simboli. Il rombo in seconda fila si mise gli occhiali per essere sicuro di leggere bene, la piramide inclin\u00f2 la testa in modo repentino e le cadde la parrucca ma per fortuna tutti erano concentrati e nessuno se ne accorse.<\/p>\n\n\n\n – Ecco qua \u2013 prosegu\u00ec l\u2019iperbole – Mettiamo al posto della lettera x<\/em> i valori dei punti sulla semiretta orizzontale. Prima uno, poi due, poi tre e cos\u00ec via. Alzi il cartello il punto al primo posto!<\/p>\n\n\n\n Il punto al primo posto alz\u00f2 le braccia ed esib\u00ec il cartello con la scritta 1.<\/p>\n\n\n\n – Facciamo il calcolo insieme : uno al quadrato, uno.<\/em>Dunque al posto di x2 <\/sup>possiamo mettere 1. 2 per 1, 2. Pi\u00f9 uno, tre.<\/em> Alzi il cartello sull\u2019asse y il punto alla posizione numero 3! <\/p>\n\n\n\n Il terzo punto sulla semiretta verticale alz\u00f2 il cartello con scritto 3.<\/p>\n\n\n\n – Ebbene, (1,3) \u00e8 un punto nel quadrante, tracciamolo di rosso per individuarlo. <\/p>\n\n\n\n – Prendiamo adesso il punto 2 sull\u2019asse x e mettiamolo nel calcolo: due al quadrato, quattro. 2 per quattro 8, pi\u00f9 uno 9. <\/em>Alzi il cartello, sull\u2019asse y, il punto alla nona posizione! Tracciamo sul campo un segno rosso nella posizione (2,9). <\/p>\n\n\n\n Dopo una decina di minuti, nel piano c\u2019erano tanti segni rossi che definivano, nel complesso, un\u2019armoniosa andatura. Si sent\u00ec la voce di una parabola:<\/p>\n\n\n\n – Non ci posso credere, sono io! – disse piena di emozione – aderisco perfettamente alla curva che si sta disegnando, mi corrisponde per filo e per segno! Vedete? Ha la stessa mia apertura, lo stesso vertice e lo stesso fuoco ma\u2026 come \u00e8 possibile, sembra in tutto e per tutto il mio ritratto!<\/p>\n\n\n\n – Proprio cos\u00ec – comment\u00f2 l\u2019iperbole mentre la incoraggiava con gli occhi e la invitava ad entrare – vieni cara, vieni. \u00c8 il tuo momento. <\/p>\n\n\n\n La parabola non se lo fece ripetere ed entr\u00f2 nel piano. Si guard\u00f2 a destra e a sinistra, lasci\u00f2 che i suoi punti calassero su quelli gi\u00e0 tracciati e fece scendere gli altri, fino a distribuirli per intero. <\/p>\n\n\n La scena che comparve lasci\u00f2 tutti senza parole: una lunga strada rossa si era delineata sulla spianata; tanto estesa da non vederne la fine, si perdeva oltre l\u2019estremit\u00e0 del paese verso il tramonto. Tutti rimasero sbigottiti, guardarono attoniti la via che si era formata ed ebbero la sensazione che avrebbe condotto verso mondi inesplorati.<\/p>\n\n\n\n La somma algebrica, in silenzio, scese sul piano e cominci\u00f2 a camminarci sopra. Tutti capirono che era il momento di lasciarla andare.<\/p>\n\n\n\n – Buon viaggio! – Le gridarono le figure ai bordi del campo – Saluta gli abitanti del tuo paese!<\/p>\n\n\n\n – Grazie amici, grazie – disse lei.<\/p>\n\n\n\n Durante il percorso, quando ormai aveva perso di vista le forme e i loro fazzoletti sventolanti, sent\u00ec un certo profumo di caffellatte. Si ferm\u00f2 e vide un Punto, con uno strano ciuffo in testa pieno di brillantina. Bevvero insieme, cantarono una canzone Rock e poi lei disse che doveva ripartire. <\/p>\n\n\n\n – \u00c8 stato un piacere incontrarti – aggiunse il Punto quando fu il momento di salutarla. Le porse un cesto con le fette biscottate e un fagotto pieno di more:<\/p>\n\n\n\n – Sono per il viaggio – disse con dolcezza. <\/p>\n\n\n\n – Ricorder\u00f2 per sempre il tuo garbo e la tua galanteria – comment\u00f2 la somma algebrica.<\/p>\n\n\n\n Poi lei riprese il cammino, passo dopo passo sulla curva della parabola. Da lontano appariva come una sagoma snodata, il profilo di un millepiedi a molla che teneva un cesto appeso sotto il braccio e oscillava in ogni direzione. Semplice come la vita, scoordinata come la vita.<\/p>\n\n\n\n Divent\u00f2 piccola e poi piccolissima finch\u00e9 sfum\u00f2 con la distanza. <\/p>\n\n\n\n Quando comparve la luna, non si vedeva pi\u00f9.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Quando l\u2019Algebra arriv\u00f2 nel paese della Geometria, tutti si fermarono a guardare. 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