{"id":1735,"date":"2020-09-10T09:37:12","date_gmt":"2020-09-10T07:37:12","guid":{"rendered":"http:\/\/www.buongiornomatematica.it\/blog\/?p=1735"},"modified":"2020-09-10T09:49:14","modified_gmt":"2020-09-10T07:49:14","slug":"storia-di-george-e-delloca-che-gli-insegno-a-contare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.buongiornomatematica.it\/blog\/articoli\/storia-di-george-e-delloca-che-gli-insegno-a-contare\/","title":{"rendered":"Storia di George e dell’oca che gli insegn\u00f2 a contare"},"content":{"rendered":"\n

Quando George parl\u00f2 per la prima volta con un\u2019oca aveva sette anni.<\/p>\n\n\n\n

La scuola era finita da un po\u2019 e lui camminava nel cortile sterrato della fattoria dove i suoi zii prestavano servizio come casieri.<\/p>\n\n\n\n

Era un\u2019estate particolarmente calda in Inghilterra e a quell\u2019ora del pomeriggio gli adulti erano tutti a riposare, lui invece scorrazzava qua e l\u00e0 in cerca di lucertole e di qualche sasso da lanciare nel fiume. Camminava e agitava un bastone tra gli arbusti dell\u2019aia, sperando di veder uscire qualche animaletto verde da prendere per la coda. <\/p>\n\n\n\n

– Attento! – Sent\u00ec dire da dietro – cos\u00ec fai paura ai miei piccoli.<\/p>\n\n\n\n

George si gir\u00f2 e vide un\u2019oca seguita da tanti anatroccoli, rigorosamente in fila. <\/p>\n\n\n\n

– Scusa – disse il bambino – non vi ho visti arrivare.<\/p>\n\n\n\n

– Fa niente, sei perdonato – aggiunse l\u2019oca con un sorriso pieno di dolcezza. Poi si gir\u00f2 verso la truppa ed esort\u00f2 pulcini a proseguire.<\/p>\n\n\n\n

– Su, su, ragazzi. Datevi una mossa. Il giovane qui ha da lavorare!<\/p>\n\n\n\n

– Beh, grazie – aggiunse George – ma non so se la mia occupazione possa essere definita un lavoro. Sto cercando lucertole e sassi da tirare nel fiume.<\/p>\n\n\n\n

– Quanti ne hai trovati per ora?<\/p>\n\n\n\n

George si frug\u00f2 nelle tasche ma fu colto da un pensiero improvviso ed estrasse le mani vuote.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– Che te lo dico a fare, tanto non sai contare – disse con rassegnazione.<\/p>\n\n\n\n

– Che scemenza, so contare benissimo – disse l\u2019oca risentita.<\/p>\n\n\n\n

– Ah s\u00ec? – chiese George in tono provocatorio – Allora dimmi, quanti sono i tuoi piccoli?<\/p>\n\n\n\n

L\u2019oca si impett\u00ec e disse con orgoglio:<\/p>\n\n\n\n

– UNO, ZERO, ZERO, UNO. Per dirla con i tuoi numeri, NOVE! <\/p>\n\n\n\n

George dette una scorsa veloce e riscontr\u00f2 che i paperelli erano, in effetti, esattamente nove.<\/p>\n\n\n\n

– Come hai fatto? Io quando conto alzo un dito per ogni papero, ma tu non hai le mani: non puoi alzare nulla! E che significa Uno, zero, zero, uno?<\/em><\/p>\n\n\n\n

– Quanti pregiudizi\u2026 non si conta mica solo con le mani\u2026 io conto col becco.<\/p>\n\n\n\n

– Col becco?<\/p>\n\n\n\n

– Esattamente! <\/p>\n\n\n\n

– Fammi vedere, conta fino a 9.<\/p>\n\n\n\n

– Va bene, siediti. Ti ci vorr\u00e0 un po\u2019 per capire; voi umani siete simpatici ma qualche volta, va detto, siete un po\u2019 zucconi. Poi si gir\u00f2 verso i pulcini:<\/p>\n\n\n\n

– Ragazzi, si fa un po\u2019 di matematica. Sedetevi e non fate confusione, il giovane qui si deve concentrare.<\/p>\n\n\n\n

Gli anatroccoli si adagiarono nell\u2019aia e l\u2019oca riprese a parlare. <\/p>\n\n\n\n

– Partiamo dall\u2019inizio, dai tuoi gesti mentre conti; ti sar\u00e0 utile per comprendere i miei. Hai detto che alzi un dito per ogni paperella, giusto?<\/p>\n\n\n\n

– Giusto.<\/p>\n\n\n\n

– Quindi i tuoi numeri corrispondono alle dita delle tue mani.  E se non ti bastano? Se ci sono pi\u00f9 paperi che dita\u2026 che fai?<\/p>\n\n\n\n

– Ricomincio – rispose George – quando arrivo a dieci impacchetto il raggruppamento e poi ci aggiungo le dita in avanzo.<\/p>\n\n\n\n

– Benissimo! Io faccio la stessa cosa, solo che compongo gruppi di due. Perch\u00e9 se \u00e8 vero che le dita non ce l\u2019ho, \u00e8 altrettanto vero che il mio becco pu\u00f2 assumere due posizioni: aperto e chiuso. Sai come dice il proverbio? Se Dio non ti ha dato le mani, probabilmente ti ha dato un becco. <\/p>\n\n\n\n

– Non lo sapevo.<\/p>\n\n\n\n

– Per forza, a te ha dato le mani! Ma riprendiamo il discorso. Guarda qui e segui il mio ragionamento.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019oca allung\u00f2 la zampa e tracci\u00f2 un cerchio sul suolo sterrato. Con delicatezza, ci mise dentro l\u2019impronta del suo piede ripetuta nove volte.<\/p>\n\n\n\n

– Ecco qua, questi rappresentano i miei pulcini – disse con fierezza.<\/p>\n\n\n\n

Poi fece dei segni circolari, racchiudendo le impronte due a due. <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– Quanti gruppi ci sono?<\/p>\n\n\n\n

– Quattro, e avanza un pulcino.<\/p>\n\n\n\n

– Giusto! Ma c\u2019\u00e8 un problema: io col becco posso fare solo due movimenti, a cui corrispondono due cifre: lo zero quando \u00e8 chiuso, l\u2019uno quando \u00e8 aperto. Ora, mi dici che ci sono quattro gruppi, ma col mio becco il quattro non lo posso mica esprimere, non ho un gesto che corrisponda al quattro! Allora guarda come si fa: si raggruppa ancora.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

L\u2019oca fece dei nuovi cerchi intorno ai gruppi di due, mettendo due gruppi in ogni cerchio. <\/p>\n\n\n\n

– Otteniamo due<\/em> gruppi pi\u00f9 grandi! \u2013 esclam\u00f2 George concentrato \u2013 due gruppi di quattro pulcini. <\/p>\n\n\n\n

– Bravo! Il due<\/em>, per\u00f2, \u00e8 ancora fuori dalla mia portata, ho a disposizione solo lo zero e l\u2019uno, ricordi? E allora, secondo te che faccio? <\/p>\n\n\n\n

– Raggruppi ancora? – Propose George.<\/p>\n\n\n\n

– Esattamente!<\/p>\n\n\n\n

L\u2019oca fece un unico grande insieme intorno ai due cerchi e poi aggiunse:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– Adesso s\u00ec che lo so raccontare! Ho un insieme, a cui devo sommare un elemento d\u2019avanzo che \u00e8 rimasto fuori all\u2019inizio. Fai bene attenzione, siamo al passaggio cruciale. Perch\u00e9 l\u2019operazione sia descritta correttamente, occorre tener conto dei passaggi che sono stati fatti, altrimenti non torna nulla! Nel nostro caso abbiamo: un elemento singolo, zero gruppi di due, zero gruppi di quattro e un bel gruppo di otto, ti torna?<\/p>\n\n\n\n

– Mi torna.<\/p>\n\n\n\n

– Eccolo qua il numero: 1,0,0,1 – disse con enfasi. L\u2019uno pi\u00f9 a destra rappresenta l\u2019elemento singolo, i due zero i raggruppamenti di 2 e di 4, l\u2019uno pi\u00f9 a sinistra il raggruppamento di 8. Guarda il mio becco adesso, questo \u00e8 il numero 9!<\/p>\n\n\n\n

George fiss\u00f2 il becco e disse a voce alta:<\/p>\n\n\n\n

– aperto, chiuso, chiuso, aperto. Ho capito! Ma come mai si mettono al contrario? Il paperello avanzato per primo corrisponde all\u2019uno che sta in fondo \u2026<\/p>\n\n\n\n

– Anche voi fate cos\u00ec quando usate gruppi di 10. Se scrivete 203, il 3 indica il numero delle unit\u00e0, ed \u00e8 il resto della prima divisione per 10. <\/p>\n\n\n\n

– Geniale!<\/p>\n\n\n\n

– Eh, lo so\u2026 che le oche siano stupide, in fin dei conti, \u00e8 solo un luogo comune.<\/p>\n\n\n\n

– Che cosa significa luogo comune?<\/p>\n\n\n\n

– Significa che qualche volta la gente pensa cose che non sono vere, si lascia ingannare dalle apparenze\u2026va dove vanno tutti, appunto nel posto pi\u00f9 comune.<\/p>\n\n\n\n

– E allora, come si fa a sapere la verit\u00e0?<\/p>\n\n\n\n

– Semplice, bisogna guardare quello che non appare. <\/p>\n\n\n\n

George rimase un po\u2019 interdetto e stette zitto per qualche secondo. Poi, smanioso di tornare sui calcoli, aggiunse:<\/p>\n\n\n\n

– In tasca ho 11 sassi: 1, 0, 1, 1.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019oca gli fece l\u2019occhiolino.<\/p>\n\n\n\n

– Non sei tanto stupido per essere un umano. Ora devo andare, la truppa ha fame. Prima per\u00f2, abbassati, devo dirti un segreto.<\/p>\n\n\n\n

George si pieg\u00f2 sulle ginocchia e avvicin\u00f2 l\u2019orecchio al becco dell\u2019oca.<\/p>\n\n\n\n

– Non sono l\u2019unica a saper contare. Tutta la natura conta! Sai che i pistilli dei girasoli formano delle spirali che seguono la sequenza di Fibonacci?<\/p>\n\n\n\n

– Non lo sapevo – disse piano George, ignorando peraltro chi fosse Fibonacci.<\/p>\n\n\n\n

Poi l\u2019oca si gir\u00f2 verso i suoi anatroccoli e disse a gran voce:<\/p>\n\n\n\n

– Ripartiamo, andiamo in cerca di lombrichi!<\/p>\n\n\n\n

I paperelli si alzarono e ripresero a camminare mantenendo la fila.<\/p>\n\n\n\n

– Ciao! – disse l\u2019oca<\/p>\n\n\n\n

– Ciao! –  dissero in coro i pulcini.<\/p>\n\n\n\n

– Ciao! – alz\u00f2 la mano il bambino.<\/p>\n\n\n\n

Quella notte George non dorm\u00ec, non riusciva a smettere di pensare. La sua fantasia balzava da una parte all\u2019altra, le sue dita si muovevano per contare oggetti immaginari. Rifletteva sulle cose che gli aveva detto l\u2019oca, sulle posizioni del becco e sulla possibilit\u00e0 di descrivere la realt\u00e0 con due sole cifre. Vedeva lunghe sequenze di zero e di uno che scorrevano nella sua immaginazione come tanti anatroccoli in fila. <\/p>\n\n\n\n

– aperto, chiuso\u2026 aperto, chiuso – continuava a dire tra s\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Fu il suo chiodo fisso per molti anni a seguire; tutte le sere si addormentava con quel ritornello nella mente.<\/p>\n\n\n\n

Quando fu grande decise di iscriversi alla facolt\u00e0 di matematica. Si present\u00f2, dopo aver seguito i corsi del primo anno, a sostenere l\u2019esame. I membri della commissione lo fecero accomodare e gli passarono un foglio. <\/p>\n\n\n\n

– Come si chiama? – chiese l\u2019addetto ai verbali prima di avviare il colloquio.<\/p>\n\n\n\n

– George – rispose lui mentre firmava – mi chiamo George Boole.<\/p>\n\n\n\n

– Prego – disse l\u2019insegnante – si pu\u00f2 cominciare.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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