\nLa conoscenza si nutre di curiosit\u00e0 mentre lo sguardo fruga dentro e fuori alla ricerca di ci\u00f2 che non si pu\u00f2 vedere. Il numero \u00e8 astratto come il sentimento, la geometria \u00e8 un modo intimo di concepire la realt\u00e0 mentre la ragione rincorre a piedi nudi il sogno di spiegare il tanto e il poco di ci\u00f2 che immaginiamo.
\nQualche volta l\u2019infinito si nasconde in piccole quantit\u00e0 che sfuggono al controllo e alla misura, si cela in grandezze all\u2019apparenza innocue che portano con s\u00e9 concetti disarmanti.
\n\u00c8 il caso di radice di 2, diagonale del quadrato di lato 1. Si trova col teorema di Pitagora sui due triangoli che dividono il quadrato, \u00e8 la diretta conseguenza di un risultato noto da millenni. La somma dei quadrati sui due lati d\u00e0 il quadrato sull\u2019ipotenusa, l\u2019 area di questo risulta quindi 1+1 e dunque 2.L\u2019informazione che deriva \u00e8 strabiliante, la lunghezza della diagonale \u00e8 un numero il cui quadrato \u00e8 2.
\nSi pu\u00f2 rimanere indifferenti alla notizia solo se si decide di ignorare il fatto che un numero cosiffatto non esiste nel panorama delle quantit\u00e0 intere e nemmeno in quelle razionali e che questo risultato manda all\u2019aria la solidariet\u00e0 tra ci\u00f2 che si misura e ci\u00f2 che invece si pu\u00f2 costruire. Possiamo disegnare la diagonale di un quadrato ma non riusciamo a misurarla con l\u2019unit\u00e0 a cui rapportiamo il lato. Significa che non esiste un bastoncino, nemmeno piccolo e nemmeno piccolissimo, che sia contenuto un numero intero di volte nel lato e che si ripeta nella diagonale fino a completarla esattamente. Le due grandezze sono incommensurabili, viaggiano separatamente e non ammettono sottomultipli comuni.
\nLa diagonale e il lato rimangono cos\u00ec, con quella sensazione di malinconia che accompagna chi si vede e non si sa capire, col turbamento di chi si trova accanto e perde l\u2019occasione di parlare.
\n
![\"\"](\"http:\/\/www.buongiornomatematica.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/03\/commercio2.jpg\")
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"