L’unità immaginaria

Ci sono questioni che rimangono inosservate per secoli e d’un tratto prendono forma perché qualcuno ha l’audacia di affrontarle. Il fatto di dargli un nome le rende improvvisamente vere, porta la loro presenza sotto gli occhi di tutti e costringe gli spettatori a fare i conti con la loro esistenza. Sembra quasi che quegli argomenti siano lì da sempre, invisibili e silenziosi fino al momento in cui ci si pone la domanda giusta, il quesito che fornisce l’accesso a una nuova realtà in cui quelle nozioni prendono finalmente senso.
È successo così per la radice quadrata di -1, valore inaccettabile nell’insieme dei numeri reali e ostinatamente presente come soluzione di qualche equazione bizzarra e indisciplinata che non vuole sapere di adeguarsi al buon senso.
Semplice e concisa, X^2 = -1 serve il divieto su un piatto d’argento: non si può calcolare la radice quadrata di un numero negativo perché il risultato contravverrebbe alla regola dei segni. Ma se si allarga la vista l’evidenza cambia aspetto sotto la luce di una nuova prospettiva e il panorama diventa esorbitante.
Si introduce una grandezza nuova, il frutto di un’ autentica fantasia e per questo chiamata unità immaginaria. ‘i’ è la radice quadrata di -1, invenzione che sfida il giudizio e turba la prudenza.
Un ibrido tra il vero e l’impossibile, i esce dalla retta e ci porta nel piano dei Numeri Complessi. Sono numeri che non servono per contare, quantità che non pesano, grandezze che non misurano. È questo il luogo in cui ogni equazione ha soluzione, il regno sospeso delle possibilità inespresse. I numeri complessi esistono nella nostra mente ma raccontano l’universo, fluttuano nelle onde dell’elettricità e ballano nei campi del magnetismo, si lasciano intuire nei suoni e si nascondono nella direzione del vento.
Qualcuno dice che la matematica è una materia arida, guardatela in faccia se ne avete la fantasia.